Page 103 - index
P. 103
Instrumentación y control de procesos
La ecuación (21) transformada sería:
(26)
La (26) se denomina función de transferencia del proceso, igual a la señal de salida ( la temperatura indicada por el termómetro)
dividido la de entrada (temperatura del proceso).
La función de transferencia es lo que va dentro del bloque correspondiente al proceso en el diagrama funcional, es igual al cocien-
te de la señal de salida y la de entrada y un concepto fundamental en la teoría del control automático.
Si hacemos lo propio con la función de control proporcional + integral + derivativo:
(17.1)
Obsérvese que ¡hemos transformado una ecuación diferencial y otra integro-diferencial en simples ecuaciones algebraicas: ahora
todo será más fácil!.
Si es la función de transferencia de un sistema y la variable actuante x= f(t) cuya transformada es F(s), la respuesta temporal
es la anti-transformada de . Si es un cambio escalón unidad f(t = U(t) y según la tabla 3.1 F(s) = 1/s , la transformación se
hace igual a la función de transferencia dividida por s. En la tabla 3.2 se dan algunas transformadas. Si la excitación es un pulso f(t) = δ(t)
y según tabla 3.3, F(s) = 1, la respuesta temporal es la anti-transformada de , en este caso la función de transferencia.
Tabla 3.1 - Transformaciones de Laplace de funciones elementales
Tabla 3.2 - Respuestas de sistemas a un cambio escalón U(t). LU(t) = 1/s.
A&G 100 • Tomo XXV • Vol. 3 • 412-439 • (2015) 423
