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Instrumentación y control de procesos

mente el obturador en el lugar ordenado por el controlador. En vez de válvula puede ser el registro de un conducto de un horno o
una caldera El elemento final de control también suele ser un variador de frecuencia, que modifica la velocidad del motor de una
bomba y con ello el caudal, como es habitual en controles de nivel. Los hay con entrada 4 a 20 ma y con controlador.

· Los modos de control y las respuestas del sistema de lazo cerrado

El modo de control básico usado casi exclusivamente en la industria, sólo o combinado con otros, es el control proporcional, don-
de la señal de salida es proporcional al error:

m = K e (13)
c
K , se denomina Ganancia o sensibilidad del controlador.
c

Nótese que m es la variación de la señal de salida, no el valor absoluto. Es el cambio en m para un cambio de error unitario. Si, en
condiciones ideales el error es cero, el cambio en m es cero. Si el error es equivalente a 3 ma y la ganancia es igual a 2, la señal de
salida varia en 6 ma. En las primeras épocas, se usaba otro parámetro y aún se usa ahora: La banda proporcional B, que se define
como el error en % del rango, para que el controlador de todo el cambio posible en la señal de salida: 16 ma. Ejemplo: si el rango
es de 0 a 150ºC, la banda proporcional el 20 % (30ºC) y el valor deseado es 120ºC, si la variable llega a 125ºC , el error de 5ºC es
del 3,33 % equivalentes a 0,0333x 16 = 0,53 mA., la variación en la señal de salida será (3,33 / 20) x 16 = 2,664 ma. Aplicando la
(13): 0,53x Kc = 2,66 ma .y Kc = 2,66/0.53 = 5 que es equivalente e inversa a B.

Se ve que (14)

· La perturbación

Lo que produce un cambio en las condiciones estacionarias de la variable que queremos controlar, se denomina perturbación.
Las más características, pero artificiales, son: el cambio escalón, que sería, en nuestro caso, cambiar la temperatura deseada en
el controlador y mantenerla. Otra es hacer ese cambio y, poco tiempo después volver al valor inicial, o sea, hacer un pulso. La
perturbación natural, habitualmente es gradual: puede ser un cambio de carga, como ser aumentar el caudal de líquido a calentar,
o un cambio de calidad, como ser la temperatura de la presión del vapor.

Un caso típico usado en los test de sistemas de control es el cambio escalón en el valor deseado, que se mantiene constante: En el
ejemplo visto, si la temperatura deseada es 80ºC y cambia a 90ºC.

Si el cambio es igual a uno, (Fig.10) tenemos el escalón unidad U(t-a) de Heaviside O. (Inglaterra 1850-1925), función que multi-
plicando a cualquier otra la desplaza el tiempo a. Si es por una constante K, vale K a partir de a. La otra función utilizada en simu-
lación de sistemas de control es la delta de Dirac P.A. (Inglaterra 1902-1984) , δ (t-a) que es un pulso de duración infinitesimal ε
pero de altura 1/ ε, cuya área es igual a 1 (Fig 11). En control automático el tiempo inicial es cero y a = 0 ,y ellas mudan a U(t) y
δ(t). Las respuestas se llaman indicial e impulsiva, respectivamente.
Figura 9 - Curva de respuesta de un sistema con Figura 10 - Función escalón unidad de Heaviside Figura 11 - Función Delta de Dirac
control proporcional a un cambio de escalón

A&G 100 • Tomo XXV • Vol. 3 • 412-439 • (2015) 419