Page 105 - index

Instrumentación y control de procesos

En el caso del proceso hidráulico de primer orden (una capacidad y una resistencia en Figura 17 - Sistema de una etapa
serie), Fig (17), aplicado a la relación (20), poniendo T= CR y transformando:

(31)

3
R: la ganancia del proceso m/dm / s
T: Constante de tiempo. min, no es otra cosa que el tiempo de residencia:
T= V(m )/Q(m /min).
3
3
La ganancia del proceso surge de inmediato, en el caso visto,
pero en un proceso térmico, es de interés tener la variación de
ϴ con el caudal de vapor o de líquido refrigerante y, hace falta Fig. 18 - Sistema de dos etapas independiente
hacer un balance térmico, o de masa si es un proceso de con-
centración. Si la relación no es lineal, hay que diferenciar el
balance y linearizar para que surja la ganancia. En el caso visto
Q = y R = dh/dQ = . La linearización es factible con
pequeños cambios, como en un proceso con control automá-
tico, mas hay que ser cautos y no extenderla a los grandes, en
especial si la variable es un exponente, como en el control del
pH y la temperatura de un reactor exotérmico.

Cuando hay dos capacidades y dos resistencias en serie, pero
no interactuantes, como es el caso del los tanques de la (fig.18), Fig. 19 - Sistema de dos etapas interactuante
se trata de un procesos de segundo orden y así es la ecuación
que lo describe. La curva de respuesta nace con pendiente
menor, presenta un punto de inflexión y está a la derecha de
una de primer orden de capacidad y resistencia similares.

Supongamos que Q =0. Procediendo con los dos tanques como
2
en el caso analizado de uno sólo:

y eliminando h surgen la función de transferencia y la respuesta a un cambio escalón:
1

(32)

(33)

Si hubiera una perturbación Q que ingresa al tanque 2 la función de transferencia sería:
2
(34)

Obsérvese que el segundo miembro nos es más que la función de transferencia del segundo tanque, que es de primer orden.
ecuación (24), se suman simplemente. Es muy sencillo. Si se sumara una perturbación Q en el primer tanque, la función sería la
1
(26,1) con Q +Q en lugar de Q solo.
1
1
1
A&G 100 • Tomo XXV • Vol. 3 • 412-439 • (2015) 425