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Instrumentación y control de procesos

Heat Exchangers , Ind.Eng.Chem. 48 :035 (1956), aplicable a los casco y tubos líquido-líquido y vapor- líquido:

(42)

L , L : tiempo de residencia de los fluidos lado casco y lado tubos, s o min
2
1
2
U: Coeficiente de transferencia calórica: W/m K o J/minm K
2
A: Área de intercambio, m 2
C y C : Capacidades calóricas lado casco y lado tubos, J/K
1
2
Hay procesos complejos de tercer o mayor orden cuya respuesta temporal es parecida a la fig.(13), que pueden ser asimilados a
uno de primer o de segundo orden reemplazando la primera parte de la curva por una recta de pendiente igual a la del punto de
inflexión sin grandes errores. V. Strejec en un viejo artículo de la revista francesa Automatisme, Dunot, March, 1960 , presenta
un método y una tabla que, a partir de la curva de reacción Fig. 13, permite hallar una función de transferencia de n constantes de
tiempo iguales sustitutiva de la real de n constantes diferentes. Los interesados pueden escribirnos

Los sistemas oscilatorios de 2º orden. Son muy importantes porque los lazos de control se comportan de igual manera. La función
de transferencia del formado por masa, amortiguador, resorte y la fuerza exterior f(t).

(43)

Figura 20 - Respuesta de un sistema mecánico oscilatorio amortiguado a un cambio de escalón.

La constante de tiempo T= es la inversa de la frecuencia natural ω , de una oscilación continua y 2ζ.T = R/k. La respuesta
o
a un cambio escalón se ve en la (Fig 20) con parámetro, el coeficiente de amortiguamiento.
Pulsación y período naturales del sistema (ζ=0) : ω = 1/T τ = T
o
o
(44)

Período: (45)

La sobre-desviación: Es el primer pico, ocurre a t = τ/4: Resulta x = 1 + (46)
1
El valor final: x = 1
f
El decremento, cociente de 2 picos positivos sucesivos: (47)

Para un decremento 0,25 propuesto como óptimo por Ziegler y Nichols, ζ = 0,216 y γ = 0,25
Si ζ= 0 desaparece la exponencial y el retardo de fase y hay oscilaciones continuas de igual amplitud, las raíces del denominador

A&G 100 • Tomo XXV • Vol. 3 • 412-439 • (2015) 427