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Instrumentación y control de procesos

La respuesta en frecuencia es una herramienta básica en la teoría del control automático, especialmente en el estudio de la estabi-
lidad del sistema, que se analiza con su respuesta a lazo abierto y el correcto ajuste de los controladores se hace sin necesidad de
conocer la respuesta temporal, sólo con los datos de la relación de amplitudes y del retardo de fase producidos, que se consiguen
con simples operaciones algebraicas de números complejos. Los valores recomendados por Ziegler y Nichols responden a ello.
Llegar a esto sin necesidad de integrar ecuaciones diferenciales complejas es una ventaja inmensa. H. Poincaré ( Francia 1854-
1912 ), el último de los cerebros universales, fue el primero en advertir su importancia.

Como regla general, la señal de la salida experimenta una disminución de la amplitud y un retardo de fase), efectos que se pro-
nuncian cuando mayor es ω. Veámoslo con un ejemplo con x = sen ωt

Sea el caso G(s) = ; Queda: que multiplicada arriba y abajo por el conjugado para eliminar los imaginarios

del denominador

(52)

como la amplitud de la onda de entrada es 1, ρ es la relación (AR) de amplitudes salida/entrada.

G(iω) se simboliza : (53)

En forma exponencial: (54)

Valga el ejemplo como prueba de la regla enunciada: Cambiar s por iω. Obsérvese que, en este ejemplo, y en otros que veremos,
Φ es negativo, el ángulo se mide en el sentido contrario a las agujas del reloj, hay un retardo de fase, como dijéramos, ¡peno no
siempre la tangente es negativa! Lo que es negativo es el ángulo. Cuando el retardo de fase es mas que –π/2, (-90º), por ejemplo
-3/4π (-135º), la tangente es positiva. El valor de tabla da un ángulo positivo, pero tgα = tg (α-π) y ese es el valor verdadero. No
hay que olvidar que la tangente es una función impar y plurívoca: cambia de signo con el signo del ángulo y se repite cada vez
que le sumamos o restamos π. En control automático es común, oir decir “un retardo de fase de 135º”, pero es que Φ = -135º.

· La válvula de control. Elección y cálculo.

La válvula de control puede cerrar o abrir con aire. Se elije para que, a falta de aire, quede en la posición segura al proceso.
Puede ser directa: aire arriba el diafragma (baja con aire) o inversa: aire abajo del diafragma (sube con aire). Lo normal es que
cierre al bajar.

Tanto el controlador como el posicionador pueden ser puestos en acción directa (aumenta la salida cuando aumenta la entrada)
o inversa (disminuye a salida cuando aumenta la entrada). La combinación con la válvula se elije para tener la acción de control
deseada: sigue la regla de los signos: más por más da más, más por menos da menos y menos por menos de más.
La válvula de control siempre va entre válvulas de bloqueo (para poder retirarla) y montada en derivación (para poder seguir
regulando manualmente con la válvula de by pass). Es normal que sea de diámetro un punto menor que el caño (Si el caño es DN
50, la válvula es de DN 40).

La característica del obturador es la relación entre la apertura y el recorrido y, si la diferencial se mantiene constante, entre el
caudal y la apertura. Su elección depende del proceso que se quiere controlar y de las perturbaciones esperadas. Lo normal es el
obturador lineal donde los caudales, a igual diferencial, son proporcionales a la apertura (al recorrido) y a la señal de salida del
controlador, o el obturador de igual porcentaje, donde los cambos de caudal son proporcionales al caudal: cuando el caudal es
pequeño, varía poco al aumentar el recorrido y varía mucho cuando el caudal es grande. Hay también un obturador de apertura
rápida, que, en cierto modo es el inverso del de igual porcentaje y produce grandes cambios (aumentos) en el inicio de la apertura.
Se usa en control on-off cuando se necesita un gran caudal con la apertura.

A&G 100 • Tomo XXV • Vol. 3 • 412-439 • (2015) 429